Math Tales

http://corriereinnovazione.corriere.it/societa/2015/9-gennaio-2015/math-tales-bambini-imparano-matematica-l-ipad-230826535668.shtml

Un articolo interessante sull'utilizzo delle nuove tecnologie per lo sviluppo della matematica nei bambini.

i bambini imparano la matematica giocando

Il movimento aiuta i bambini ad apprendere la matematica. Li aiuta anche fare esperienze e applicare concetti astratti alla vita quotidiana. E’ utile inoltre anche sviluppare l’autostima e non mettergli nella testa che la matematica è una materia difficile
Per far amare la matematica, niente di meglio di una sana corsa in cortile o una partita di pallone. È paradossale ma è quanto affermano gli esperti che hanno studiato in che modo il nostro cervello recepisce i concetti aritmetici e matematici e li rende facilmente fruibili al bambino. “L'azione è fondamentale per lo sviluppo delle categorie mentali primitive” spiega Giuseppe Pea, docente di matematica e statistica all'Università di Brescia che da anni studia l'influenza dell'educazione ricevuta a casa sull'apprendimento della matematica. “Tra queste vi sono i concetti di spazio e tempo e lo sviluppo della logica, tutti coinvolti nell'apprendimento della matematica”

L'INTELLIGENZA LOGICO-MATEMATICA

Ha le sue origini nella manipolazione degli oggetti fisici, dalla relazione con lo spazio, dalle azioni e dall'acquisizione della consapevolezza di quelle stesse azioni fino ad arrivare alla capacità d'astrazione, al pensiero, alla parola. La capacità di astrazione o formazione della mente non è dunque solo accumulo di esperienze, ripetizione di modelli e di procedure, ma è soprattutto esplorazione, osservazione, associazione, classificazione, scoperta di proprietà, regolarità e/o irregolarità, di strategie risolutive, di metodi e di rielaborazione.

Tutte azioni che i bambini, anche molto piccoli, compiono giocando, provando e riprovando gesti e azioni. Il linguaggio dell'adulto che accompagna gesti, azioni e scoperte dei bambini favorisce lo sviluppo e la capacità di osservazione e ragionamento, stimola la comprensione degli eventi.

Attraverso il processo di feedback i bambini rimandano all'adulto risposte, richieste, conferme, rilanciano il dialogo. Essi stessi "costruiscono" la mente, il sé e si formano un'identità positiva. Acquisiscono così sempre maggior fiducia nell'adulto e conseguentemente maggior autonomia.

Materiali – strumenti – attività
Puzzle – costruzioni con i lego – schede fotografiche di oggetti comunemente esistenti in una casa – grosso dado con i numeri da uno a sei per giocare a fare...un salto, tre passi, ancora quattro salti...
Materiali vari delle attività di manipolazione: creta, pasta sale, legnetti, tappi vari (alluminio, plastica, sughero), conchiglie, abbassa lingua ecc.

cosa ti dice il cervello???

Quando vedete un gruppo di tre persone (o automobili, o elefanti...), avete bisogno di contare per sapere che sono 3? No, è una certezza al primo sguardo. Questa è una capacità che abbiamo, tutti, grazie alle nostre abilità numeriche innate, che, se ben coltivate e indirizzate fin da piccoli, sono fondamentali per attivare in modo naturale l'intelligenza numerica. 

La cognizione numerica, intelligenza numerica..

... è una predisposizione innata, è una capacità che già i bambini appena nati hanno, utile per la sopravvivenza (per esempio andare dove c'è più cibo).

Uno dei primi meccanismi, processi innati è il SUBITIZING cioè la capacità di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato, riconoscere la quantità presente senza ricorrere a veri e propri meccanismi di conteggio.

Risposte veloci e adeguate senza bisogno di contare

Al di sopra di 4 iniziano fenomeni di distorsione o approssimazione del senso della numerosità.

Che il senso della numerosità sia innato vuol anche dire che non è legato ad un tipo particolare di percezione, visiva, uditiva o tattile, è transpercettivo. Quindi non è attivato da particolari circuiti senso-motori. 

Sembra strano ma segui il mio blog e vedrai che è così ;-)

Lavoro pratico sull'intelligenza numerica

E' la capacità di manipolazione, di intelligere la quantità, ovvero manipolare, capire, ragionare attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità.

Ho, in due giorni diversi, proposto a mia nipote M.P. di 5anni e 3 mesi delle prove di conteggio e riconoscimento dei numeri e delle quantità. Lo scopo dell'attività è approfondire la conoscenza che i bambini hanno dei numeri e delle quantità una prova di numerazione per valutare la conoscenza numerica di mia nipote e poi andarla a confrontare in classe con le altre valutazioni delle mie colleghe potendo così fare esperienza dei diversi livelli di acquisizione del conteggio a seconda dell'età e delle tappe specifiche raggiunte (one-knower two-knower...cardinal-principle knower)e vedere se i principi del conteggio venivano rispettati e a che età .

Le ho chiesto di aiutarmi in un compito che dovevo fare per la scuola e lei molto volentieri ha voluto aiutarmi, anche perché si sente molto brava nella conoscenza dei numeri ,con suo papà spesso gioca a chi sa più numeri e a fare le prime operazioni, viene costantemente potenziata nella sua capacità ed esposta sempre a giochi di tipo numerico e utilizzati termini di prima matematica. M. va all'ultimo anno della scuola materna, il fine settimana che torno dall'università ci vediamo quasi tutti i giorni a casa mia o sua; quando le ho chiesto se mi avesse aiutato a fare una cosa con la matematica per due settimane, finche non abbiamo fatto fare l'esercizio, me l'ha chiesto tutti i giorni. Ci siamo messe in una stanza tranquilla (camera degli zii) lontane dal fratello e dagli zii che volevano farlo loro, in cui poter essere comode per poter lavorare anche se c'erano un sacco di cose che distraevano lei ma anche me(i miei fratelli che ci spiavano dal balcone il fratellino che la chiamava e mia mamma la”nonna” che continuava a chiedermi come stava andando; in cambio del suo aiuto le ho promesso che avremo fatto merenda con la cioccolata calda.

• Enumerazione avanti.

Abbiamo iniziato con la prima prova in cui doveva contare ad alta voce da 1 a 20 e forse per l'emozione iniziale dopo il 15 ha iniziato a saltare dei numeri (..14;15;17;15;36;37;38;...) il secondo giorno in cui le ho richiesto l'esercizio ha elencato correttamente la successione dei numeri capendo così che aveva chiaro l'ordine stabile del conteggio.

• Enumerazione indietro.

Il secondo esercizio richiedeva di contare all'indietro da 10 a 1; la prima volta mi ha detto di non esserne capace poi l'ho aiutata dicendole che doveva partire dal 10 e dire quello più piccolo fino all'1. Ha provato e la prima volta ha iniziato a contare 10;11;12... ;poi con un piccolo aiutino sul 9 (ho notato che è il numero che confonde dimentica e salta di più ) è riuscita con l'aiuto delle mani a dire i numeri all'indietro.

• Lettura numeri.

Nel terzo esercizio le ho chiesto di riconoscere i numeri dall'1 al 10, presentati in modalità random. A parte il confondere il 9 con il 6 ha eseguito il resto del compito senza difficoltà

• Scrittura numeri.

Nel quarto compito le ho chiesto di scrivere i numeri che le dettavo in ordine sparso. Ho visto che gli scriveva speculari (1=۲), che nonostante quando glieli presentassi nei cartoncini li riconoscesse facilmente adesso che non aveva più davanti l'immagini le sue riproduzioni dei numeri erano un po' fantasiose.

• Ordinalità.

Nel sesto esercizio doveva mettere in ordine dei terzetti di numeri che le consegnavo in disordine. Senza problemi ha completato il compito in maniera accurata e veloce.

• Give a number.

Nel quinto esercizio abbiamo fatto un gioco di ruoli in cui lei era il fruttivendolo e io compravo x numero di arance, quando dopo averle richieste me le consegnava dovevo chiedere se il numero corrispondeva alla mia richiesta.

All'inizio dell'esercizio quando le chiedevo di darmi conferma che quella fosse la quantità di arance che le avevo chiesto le ricontava ad alta voce davanti a me ma più per farmi capire a me che per una sua insicurezza di aver sbagliato infatti quando ha capito che il gioco era un altro ha smesso di ricontare e mi diceva soltanto di sì; è stato interessante vedere che alla fine della prova quando le ha chiesto 10 arance invece di contarle sottovoce 10 e poi darmele ne ha contate 5 le ha tolte dal mucchietto e mi ha consegnato il resto:evidentemente ha capito che l'insieme era 15 e togliendo 5 restavano 10;si è semplificata l'operazione facendo una sottrazione.

Dalla tabella si nota che M. è cardinal-principle knower, cioè capisce che qualsiasi parola numero aggiunto corrisponde a +1 nell'insieme dato.

Quanto più i principi vengono rispettati (ordine stabile, corrispondenza biunivoca, cardinalità, irrilevanza dell'ordine, astrazione)tanta più il bambino conta perfettamente.

Anche i nostri amici animali contano ?!?!

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/Matematicae/Settembre_07/animali.htm

Come si organizza la mente per farci contare?

Un intervento di Daniela Lucangeli sulle differenze tra linguaggio verbale e linguaggio numerico e sui meccanismi di apprendimento dei numeri.

http://www.littlesmilingminds.com/progetto

I 3 dominio specifici della matematica

La nostra mente funziona con dei processi cognitivi generali e alcuni dominio specifico.

Per accedere all'intelligenza numerica dobbiamo utilizzare i dominio specifici della matematica; l'intelligenza numerica sta nella girangolare, una parte del nostro cervello che lavora a livello visuo-spaziale e delle quantità.

Spesso sbagliamo la strategia per lavorare con la matematica , quasi sempre la insegniamo/impariamo a livello verbale che non è però la strada corretta per studiare la matematica.

I tre dominio specifici della matematica sono quello lessicale, semantico e sintattico.

Lessicale: è il sistema che regola il nome del numero il lessico, il linguaggio, imparo che l'1 è uno in parola.

Semantico: regola la comprensione della quantità, il significato di un numero secondo un codice astratto, capire la quantità a livello astratto per cui 3 possono essere 3 ragazze ma anche una scrivania una sedia e una lampada.

Sintattico: ci fa capire la grammatica della matematica ,ci fa comprendere il rapporto tra i singoli elementi in termini di posizione spaziale all'interno della struttura del numero (Valore posizionale delle cifre) per cui 53 è diverso da 35 la posizione cambia il nome e semante.

Questi 3 dominio specifici e il conteggio sono i prerequisiti del calcolo.

una canzoncina per imparare i numeri :-)

Karen Wynn

In una ricerca del Massachusetts Istitute of Technology 1992, Karen Wynn ha eseguito un esperimento significativo per verificare se bambini di 5-6 mesi erano in grado di compiere semplici operazioni di tipo additivo (1+1) e sottrattivo (2-1). Mostrava ai bambini un pupazzo che veniva poi nascosto da uno schermo, una tendina. Successivamente, sempre davanti ai bambini, veniva aggiunto al primo un secondo pupazzo. Infine, lo schermo veniva sollevato mostrando o due pupazzi (situazione in linea con le aspettative aritmetiche 1+1=2) oppure uno solo (situazione contrastante con le aspettative aritmetiche 1+1=1)osservando le espressioni facciali .Si è riscontrato che i bambini guardavano più a lungo la seconda situazione.

Gli stessi risultati si sono ottenuti nell’esperimento sottrattivo dove inizialmente venivano posti dietro allo schermo due pupazzi e successivamente se ne toglieva uno. Anche qui, i tempi di osservazione misurati risultavano nettamente superiori nella situazione che deludeva le aspettative dei bambini (2-1=2) rispetto a quella attesa (2-1=1).

Nati per contare. Educazione protomatematica al nido

La rivista "infanzia"" interessante per chi lavora con i bambini, parla dell'intelligenza numerica 

http://www.rivistainfanzia.it/archivio/2_2012/Martini_2_12.html

Antell e Keating (1983)

Utilizzando la tecnica "dell'abituazione-disabituazione" Antell e keating hanno osservato che bambini da 1 a 12 giorni di vita riescono a discriminare insiemi di due o tre elementi, sono cioè capaci di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato, senza contare;

La tecnica dell'abituazione/disabituazione parte dalla premessa che ad una crescita di interesse corrisponde una maggior intensità della poppata o una maggior durata dello sguardo.

Nell'esperimento ad ogni bambino venivano presentati, alternativamente, due cartoncini bianchi con due punti neri uguali, più o meno distanziati, in modo da indurre abituazione (il ritmo di poppata rallenta). Successivamente veniva presentato loro un terzo cartoncino, disabituante, con tre punti neri allineati. I tempi di osservazione, rilevati in entrambe le fasi si dimostrano chiaramente superiori nella fase di disabituazione ( il bambino percepisce il cambiamento e l'attenzione viene ri-attivata :aumenta il ritmo di poppata).

I ricercatori, per ovviare ad eventuali critiche, proposero anche la sequenza sperimentale inversa, in modo da verificare che i risultati ottenuti non fossero dovuti a una preferenza dei bambini per immagini con un maggior numero di elementi.

!!da 1 a 12 giorni di vita riescono a discriminare insiemi di 2-3 elementi

Friky conta...23 mesi e tutto il suo entusiasmo per i numeri :-)

SUBITIZING

La cognizione numerica, intelligenza numerica..

...come abbiamo già detto è una predisposizione innata, è una capacità
che già i bambini appena nati hanno, utile per la sopravvivenza (riuscire a capire dove c'è più cibo).

Uno dei primi meccanismi, processi innati è il SUBITIZING.

I bambini fin dalla nascita riescono a comprendere e rappresentarsi mentalmente la numerosità senza bisogno effettivamente di saper contare e conoscere i numeri.

E' un meccanismo innato non solo nella nostra specie, grazie al subitizing riconosciamo le quantità presenti senza ricorrere a veri e propri meccanismi di conteggio.

L'intelligenza numerica

L'intelligenza numerica é la capacità di manipolare le quantità, ci accompagna fin dalla nascita.

“Intelligere” le quantità, ovvero cognizione, capire, ragionare attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità.

Per il Dott. Butterworth la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini della loro numerosità, per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell'istruzione.

Butterworth, Dehaene e la professoressa Lucangeli affermano che l'intelligenza numerica é innata; i risultati delle diverse ricerche suggeriscono l'esistenza di una competenza numerica universale, innata e indipendente dalla manipolazione linguistico-simbolica: i bambini, molto prima di parlare e conoscere i simboli numerici, sono in grado di categorizzare il mondo in termini di numerosità.

Per Piaget (1896-1980) , invece, il calcolo era il frutto di processi cognitivi astratti, accessibili solo in seguito allo sviluppo degli stadi opportuni (5-6 anni); è per questo che ancora oggi si crede che lo sviluppo della matematica e le competenze intellettive riguardo questa si sviluppino con la scolarizzazione.

Il mio primo post!!!!!!!

Ciao a tutti!!!
In questo blog vi parlerò dell'intelligenza numerica, soprattutto il suo sviluppo nei primi anni di vita.